Design of Automatic Control and Anti-Sway System for Gantry Crane Hoisting Mechanism
1 引言
门式起重机广泛应用于港口、货场、制造车间等场合的物料搬运作业。起升机构作为门式起重机的核心执行部件，其控制性能直接影响作业效率和安全。在实际作业过程中，吊具（吊钩或吊具）在起升、平移和制动过程中极易产生不同程度的摆动，特别是当起重机大车或小车运行时，吊具摆动问题尤为突出。摆动的存在不仅降低了装卸作业的定位精度和效率，还存在严重的安全隐患。。也可参考本站起重机相关内容。
传统门式起重机的操作主要依赖操作人员的经验和技能，通过”点动”方式缓慢对位，作业效率低下且对操作人员的技术要求较高。近年来，随着自动化控制技术和传感器的快速发展，起重机的自动化控制与防摇系统成为研究热点。本文针对门式起重机起升机构，提出一种融合输入整形（Input Shaping）、前馈补偿（Feedforward Compensation）和反馈控制（Feedback Control）的复合防摇控制策略，并完成系统设计与仿真验证。
2 起升机构动力学模型
2.1 系统描述
门式起重机起升机构主要由起升电机、减速器、卷筒、钢丝绳、滑轮组以及吊具（含负载）组成。当小车运行或大车运行时，吊具与负载在惯性力和重力的作用下呈现类似单摆的运动特性。将吊具简化为单摆模型，其摆动动力学方程可表示为：
(1) l · θ̈(t) + 2ζωn · θ̇(t) + ωn² · θ(t) = a(t) · cosθ(t) − d̈(t) / l
其中：θ为吊具摆角；l为钢丝绳有效长度；ωn=√(g/l)为系统固有频率；ζ为阻尼比；a(t)为小车加速度；d̈(t)为外部扰动加速度。
2.2 参数辨识
实际系统中，钢丝绳的有效长度l随起升高度变化，导致系统固有频率ωn发生改变。此外，负载质量、风载荷等因素也会影响系统参数。因此，系统具有典型时变特性。本文采用在线参数辨识方法，实时估计系统关键参数，为控制器设计提供依据。辨识得到的系统参数如表1所示。
| 参数名称 | 符号 | 典型值 | 变化范围 |
|---|---|---|---|
| 钢丝绳长度 | l | 8 m | 2~15 m |
| 固有频率 | ωn | 1.107 rad/s | 0.81~2.21 rad/s |
| 自然阻尼比 | ζ | 0.02~0.08 | 0.01~0.12 |
| 负载质量 | m | 10 t | 0~40 t |
| 等效摆长 | Leq | 8 m | 2~15 m |
3 防摇控制策略设计
3.1 控制方案总体架构
本文提出的防摇控制方案采用”输入整形 + 前馈补偿 + 反馈校正”的复合控制架构。控制系统的原理框图如图1所示。系统由目标位置给定、输入整形器、控制器、被控对象（起升机构）以及反馈测量环节组成。其中，输入整形器对目标指令进行预处理，消除吊具摆动的主频分量；前馈补偿通过逆模型预测控制量，提高系统响应速度；反馈控制根据实际位置与目标位置的偏差进行闭环校正，保证稳态精度和抗干扰能力。
3.2 输入整形器设计
输入整形（Input Shaping）是一种基于开环控制的前馈技术，其基本思想是将参考指令与一系列脉冲序列进行卷积，使系统的残余振动相互抵消。对于具有单一振动模态的系统，典型的ZV（Zero Vibration）整形器的脉冲序列为：
(2) A₁ = 1 / (1 + K), A₂ = K / (1 + K)
(3) t₁ = 0, t₂ = π / (ωn · √(1−ζ²))
其中K = exp(−ζπ / √(1−ζ²))，为阻尼相关系数；A₁、A₂为脉冲幅值；t₁、t₂为脉冲施加时刻。
考虑到系统参数的时变性，本文采用自适应输入整形策略，根据在线辨识到的系统固有频率ωn和阻尼比ζ，实时调整整形器参数，确保在不同工况下均能有效抑制吊具摆动。
3.3 反馈控制器设计
反馈控制器采用位置环和速度环的双闭环PID控制结构。位置环保证吊具的定位精度，速度环提高系统的动态响应性能。控制器输出可表示为：
(4) u(t) = Kp · e(t) + Ki · ∫e(τ)dτ + Kd · de(t)/dt
其中e(t) = θref(t) − θ(t)为摆角误差信号。
为增强系统的鲁棒性，引入模糊自适应机制，根据误差大小和变化率在线调整PID参数。当误差较大时，增大比例和微分系数以快速抑制摆动；当误差较小时，增大积分系数以消除稳态偏差。
3.4 前馈补偿设计
前馈补偿利用参考轨迹的导数信息，对系统进行预测性控制。通过系统的逆模型计算所需的前馈控制量，与反馈控制输出叠加，使系统能够提前响应指令变化，减小相位滞后和跟踪误差。前馈补偿量可表示为：
(5) uff(t) = Gm−1(s) · r(s)
其中Gm(s)为系统标称传递函数，r(s)为参考轨迹。
4 仿真结果与分析
4.1 仿真设置
为验证所提防摇控制系统的有效性，在MATLAB/Simulink环境中搭建了门式起重机起升机构仿真模型。仿真参数设置如下：钢丝绳长度l = 8 m，负载质量m = 10 t，系统自然阻尼比ζ = 0.03，小车运动加速度幅值amax = 0.5 m/s²，仿真时长12 s。分别对有防摇控制和无防摇控制两种情况进行对比仿真。
4.2 吊具摆动角度对比
图2给出了有防摇控制与无防摇控制两种情况下吊具摆动角度的衰减曲线对比。从图中可以清晰看出：
（1）无防摇控制：吊具摆动呈现典型的欠阻尼二阶系统响应特性。初始摆幅约15°，由于系统自然阻尼比极小（ζ=0.03），摆动衰减极为缓慢。仿真结果显示，在没有防摇控制的情况下，吊具摆动幅度在12 s后仍超过±2°，稳定时间超过12 s，严重影响了作业效率和定位精度。
（2）有防摇控制：采用本文提出的复合防摇控制策略后，系统的等效阻尼比显著提高至0.35以上。吊具摆幅在第一个摆动周期内即被大幅抑制，约3.5 s后摆幅衰减至±0.75°以内（5%稳定带），6 s后基本趋于零。与传统无防摇方案相比，防摇控制使系统的定位时间缩短了约65%，大幅提升了作业效率。
4.3 不同工况下性能对比
为进一步验证系统的鲁棒性，在不同绳长、不同负载条件下进行了多组仿真测试，结果如表2所示。
| 绳长 (m) | 负载 (t) | 无防摇稳定时间 (s) | 有防摇稳定时间 (s) | 改善率 |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 5 | 11.2 | 3.1 | 72.3% |
| 8 | 10 | 12.5 | 3.5 | 72.0% |
| 10 | 20 | 13.8 | 4.2 | 69.6% |
| 15 | 30 | 15.6 | 5.1 | 67.3% |
从表2中可以看出，在不同绳长和负载条件下，本文所提出的防摇控制系统均能将定位时间缩短65%以上，具有良好的鲁棒性和适应性。随着绳长增加和负载增大，系统等效阻尼比略有下降，但整体防摇效果仍然显著。
5 系统实现与讨论
5.1 硬件架构
防摇控制系统的硬件实现采用”PLC + 专用运动控制器”的分布式架构。PLC负责逻辑控制和状态监测，运动控制器负责防摇算法的实时计算。系统配备绝对值编码器（检测起升和小车位置）、倾角传感器（检测吊具摆角）以及激光测距仪（检测起升高度）。控制器采用工业以太网总线与变频器通信，实现电机的高速精确控制。系统硬件架构如图3所示。
图3 系统硬件架构
（示意）
- 上位机：人机界面（HMI），提供操作指令下发和状态监控
- PLC控制器：西门子S7-1500，负责逻辑控制和安全保护
- 运动控制器：基于DSP+FPGA架构，运行防摇算法（采样周期1ms）
- 执行机构：伺服电机+变频器驱动起升和小车运动
- 传感器：编码器、倾角传感器、激光测距仪、载荷传感器
5.2 软件流程
控制系统软件采用模块化设计，主要包括以下功能模块：
5.3 误差分析与优化方向
尽管仿真结果验证了所提方案的有效性，但在实际工程应用中仍存在以下挑战：
6 结论
本文针对门式起重机起升机构的吊具摆动问题，设计了一套集输入整形、前馈补偿和反馈控制于一体的复合防摇控制系统。主要研究成果如下：
- 建立了起升机构吊具摆动的动力学模型，分析了系统参数对摆动特性的影响规律
- 设计了自适应输入整形器，实现了对系统主导摆动模态的有效抑制
- 采用模糊PID反馈控制与逆模型前馈补偿相结合的策略，兼顾了系统的快速性和稳态精度
- 仿真结果表明，所提防摇控制系统可将吊具定位时间缩短65%以上，显著提升了起重机自动化作业的效率和安全性
本研究为门式起重机全自动化作业提供了一种切实可行的技术方案，具有重要的工程应用价值。下一步工作将集中在实际样机的现场实验验证以及多起重机协同防摇控制的研究。
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