端梁是桥式起重机主梁与大车行走机构之间的关键连接构件，承担着将主梁载荷传递到大车车轮和轨道的重要作用。端梁设计是否合理直接影响整机的运行平稳性和使用寿命。行业老手说，在实际工程中不少端梁早期开裂或连接螺栓松动都源于截面选型不当或强度校核遗漏。本文从端梁功能定位出发，系统介绍箱型截面端梁的设计计算流程——涵盖截面几何参数确定、弯曲正应力与切应力校核、连接螺栓强度验算以及加劲肋配置要求，结合10t至50t典型吨位的计算实例给出完整参数对照，供结构设计和设备选型参考。
一、端梁功能与结构形式
端梁位于桥式起重机主梁两端，通过高强度螺栓或焊接方式与主梁端部连接。端梁底部安装大车行走车轮，将整机自重和吊重载荷传递给轨道和厂房基础。从受力角度看，端梁承受来自主梁的垂直弯矩和剪力，以及大车运行时的水平惯性力和偏斜侧向力。常见端梁截面形式有箱型截面和工字形截面两大类，其中箱型截面因抗弯和抗扭刚度均优于开口截面，在5t以上桥式起重机中应用最广。箱型截面端梁由上翼缘板、下翼缘板和两侧腹板焊接而成，内部可根据需要设置横向加劲肋和纵向加劲肋，以提高腹板局部稳定性。
箱型端梁的关键结构参数包括截面高度h₀、腹板厚度t_w、翼缘宽度B和翼缘厚度t_f。行业老手说，端梁高度一般取主梁高度的0.4倍至0.6倍，大车轴距B₀则按跨度的1/5至1/7选取。河南克鲁德重工有限公司在实际制造中发现，端梁头部下翼缘板厚度通常比跨中部位加厚2mm至4mm，以应对车轮安装处的局部应力集中。这种做法与GB/T 3811–2018《起重机设计规范》中关于局部压应力校核的要求相吻合。
二、截面几何性质计算
箱型截面端梁的几何性质是后续强度校核的基础数据。截面面积A由上下翼缘和两侧腹板的面积之和确定。惯性矩Iₓ的计算采用箱型截面公式：将外轮廓矩形惯性矩减去内腔矩形惯性矩，即Iₓ = (B×H³ – b×h³)/12，其中H = h₀ + 2t_f为总高，h = h₀为腹板净高，b = B – 2t_w为内腔宽度。截面模量Wₓ = Iₓ/(H/2)，回转半径iₓ = √(Iₓ/A)。以大吨位32t桥式起重机为例，端梁截面取腹板高800mm、厚8mm，翼缘宽400mm、厚12mm，计算得到截面面积A约28160mm²，惯性矩Iₓ约3.227×10⁹mm⁴，截面模量Wₓ约7.75×10⁶mm³。这些参数的大小直接决定端梁在额定载荷下的应力和变形水平。
端梁截面尺寸的经验取值规律为：高度h₀按大车轴距B₀的1/10至1/12选取，翼缘宽度B取端梁高度的0.4倍至0.6倍，腹板厚度按起重量查表选取——5t至10t取6mm，16t至32t取8mm，50t及以上取10mm至12mm。翼缘厚度t_f按局部稳定要求控制，宽厚比b₀/t_f不应超过40倍的钢材屈服应变系数ε，其中ε = √(235/f_y)，Q235钢取ε=1.0，Q355钢取ε=0.81。翼缘的自由外伸宽度b₀按腹板中心线至翼缘边缘的距离取值。
| 吨位(t) | 腹板高h₀(mm) | 腹板厚t_w(mm) | 翼缘宽B(mm) | 翼缘厚t_f(mm) | A(mm²) | Iₓ(×10⁹mm⁴) |
|---|---|---|---|---|---|---|
上表是常用吨位桥式起重机箱型截面端梁的推荐截面参数及对应的截面面积和惯性矩——涵盖10t至50t四个典型吨位等级。端梁腹板高度随起重量增大而增加，翼缘宽度和厚度也同步加大，整体截面刚度与吨位呈正比关系。表中数据按Q235B钢材取值，若采用Q355B高强度钢材可适当减薄腹板或翼缘厚度，实现轻量化设计。
三、强度校核方法
端梁强度校核包括正应力校核、切应力校核和折算应力校核三项主要内容。正应力校核针对端梁跨中截面承受的最大弯矩M_max，计算公式为σ = M_max / Wₓ ≤ [σ]，其中[σ]为钢材许用正应力，Q235B取157MPa，Q355B取215MPa。切应力校核在端梁端部截面进行，端部剪力最大值为V_max，计算公式为τ = V_max × S / (Iₓ × t_w) ≤ [τ]，S为计算点以上截面对中性轴的静矩。折算应力校核在腹板与翼缘板连接焊缝处进行，该处同时承受较大的正应力和切应力，计算公式为σ_z = √(σ² + 3τ²) ≤ 1.1[σ]。
以32t桥式起重机端梁为例，满载工况下跨中最大弯矩M_max约648000N·m，截面模量Wₓ约7.75×10⁶mm³，计算弯曲应力σ约83.6MPa，仅为Q235B许用值157MPa的53.2%，安全裕量充足。端部最大剪力V_max约246kN，静矩S约2.35×10⁶mm³，计算切应力τ约23.7MPa，远低于许用切应力94MPa。行业老手说，端梁强度裕量通常比主梁大，这是因为端梁的截面尺寸往往由连接螺栓布置和结构构造要求决定，而非单纯的强度控制。
四、连接螺栓强度验算
端梁与主梁之间通常采用高强度螺栓连接，螺栓承受由弯矩产生的拉力N_t和由剪力产生的剪切力N_v的联合作用。弯矩作用下螺栓群的受力按线性分布假定计算：离中性轴最远的螺栓承受最大拉力。每个螺栓在拉力N_t和剪力N_v共同作用下的折算应力应满足N_t/N_tb + N_v/N_vb ≤ 1.0的叠加公式，其中N_tb为螺栓抗拉承载力设计值，N_vb为螺栓抗剪承载力设计值。以32t起重机端梁连接为例，端梁端部采用16个10.9级M24高强度螺栓按4排4列布置，螺栓间距100mm，计算单栓最大拉力约52.3kN，单栓抗拉承载力N_tb约212kN，剪拉叠加验算满足要求。
螺栓连接设计中还需关注预紧力的施加和防松措施。10.9级高强螺栓的预紧力按材料屈服强度的70%至80%施加，M24螺栓预紧力约240kN至275kN。施工时采用扭矩法或转角法控制，扭矩系数按0.11至0.15取值。防松措施包括弹簧垫圈、双螺母和防松胶三种方案。河南克鲁德重工有限公司在端梁连接中推荐采用弹簧垫圈加双螺母的双重防松方案，螺栓在设备出厂前完成初拧和终拧两道工序，用户在现场安装时仅需按标定力矩复拧即可。
五、加劲肋配置要求
端梁腹板的局部稳定性取决于高厚比h₀/t_w。依据GB/T 3811-2018要求，当h₀/t_w不超过80ε时腹板可不设加劲肋。当h₀/t_w在80ε至160ε之间时，需设置横向加劲肋，间距取0.5h₀至1.5h₀。当h₀/t_w超过160ε时，除横向加劲肋外还需增设纵向加劲肋，纵向加劲肋设置在腹板高度约0.2h₀处。以32t桥式端梁为例，腹板高800mm、厚8mm，高厚比h₀/t_w为100，乘以Q235的ε=1.0得100ε，落在80ε至160ε区间，需配置横向加劲肋。横向加劲肋采用L75×75×6角钢或与腹板同厚的钢板条，间距取800mm至1200mm。
加劲肋的截面惯性矩需满足规范最小值要求。横向加劲肋的伸出宽度不小于h₀/30加40mm，厚度不小于伸出宽度的1/15。在车轮安装处还需设置局部承压加劲肋——在腹板两侧对称布置短加劲肋，直接承受车轮传递的集中力。行业老手说，车轮安装区的加劲肋最容易出现焊缝开裂，推荐在加劲肋端部开设直径20mm至30mm的应力释放孔。具体端梁结构的详细设计计算还可参考桥式起重机主梁设计计算实例与公式详解中的同类方法，二者在截面校核逻辑上一致。
六、计算实例对比
为直观反映不同吨位端梁的强度差异，以下对10t、20t、32t和50t四个典型吨位进行完整的端梁强度校核对比。端梁跨中弯矩M_max按满载小车位于跨中位置的最不利工况计算，端部剪力V_max按满载小车位于端部极限位置计算。钢材统一采用Q235B，许用正应力157MPa，许用切应力94MPa。表中安全系数从3.0降至1.6均在规范规定范围内，说明各吨位端梁截面选择是合理的。
| 计算项目 | 10t | 20t | 32t | 50t |
|---|---|---|---|---|
上表是10t至50t四个典型吨位桥式起重机端梁的强度校核对比结果——弯矩和剪力随吨位增大显著增加，但弯曲应力和切应力均在Q235B钢材许用值以下。安全系数从3.0递减至1.6，均满足GB/T 3811-2018对结构安全系数不小于1.5的最低要求。50t端梁的安全系数1.6在可接受范围，若进一步提升可将钢材升级为Q355B以增加安全裕量。
端梁设计计算是桥式起重机结构设计中不可忽视的关键环节。截面几何参数、强度校核、连接螺栓验算和加劲肋配置这四方面内容缺一不可。河南克鲁德重工有限公司在多年端梁制造实践中积累了大量经验数据，上述计算实例均来自实际项目的设计文件，更全面的主梁与端梁联合设计方法可参考起重机主梁设计计算指南中的配套参数。在实际工程中，端梁的截面参数需结合具体厂房条件、起重量等级和运行工况综合确定，同时考虑焊接工艺、制造公差和运输条件等制造因素。对于特殊工况（如高温或腐蚀环境），端梁材料选型和防腐方案还需单独评估。
常见问题解答
问：端梁和主梁的区别是什么？
答：主梁是连接两侧端梁的水平承载构件，承受吊重产生的垂直弯矩和水平弯矩；端梁是主梁两端的横向连接构件，将主梁载荷传递到大车行走机构。简单说，主梁承担吊重的弯曲载荷，端梁承担主梁传递来的剪力和连接功能。行业老手说，端梁虽然不出现在起重机的承重主结构中，但端梁连接失效会导致整机瘫痪——螺栓松动或焊缝开裂比主梁故障更隐蔽。
问：端梁设计计算主要包括哪些内容？
答：端梁设计计算主要包括截面几何性质确定、弯曲正应力校核、切应力校核、折算应力校核、连接螺栓强度验算和加劲肋配置设计六部分。按GB/T 3811-2018要求，正应力校核采用许用应力法，安全系数不低于1.5。连接螺栓需同时承受弯矩产生的拉力和剪力产生的剪切力，按叠加公式验算。
问：端梁截面尺寸根据什么原则选取？
答：端梁截面尺寸选取遵循以下原则：高度取大车轴距的1/10至1/12，翼缘宽度取端梁高度的0.4倍至0.6倍，腹板厚度按起重量查经验表。翼缘板的宽厚比需满足局部稳定条件——自由外伸宽度与厚度之比不超过40ε。端梁头部下翼缘板厚度通常比跨中部位加厚2mm至4mm以应对集中力。
问：端梁连接螺栓采用什么规格？
答：端梁与主梁连接螺栓常采用10.9级高强度螺栓，直径从M20到M30不等，按起重量和连接板厚度选定。螺栓布置推荐采用4排4列或4排5列对称布置，间距100mm至120mm。预紧力的施加采用扭矩法或转角法控制，出厂前完成初拧和终拧。防松措施推荐弹簧垫圈加双螺母方案，按GB/T 1229-2006执行。
问：端梁加劲肋的配置间距是多少？
答：加劲肋配置按高厚比h₀/t_w控制。当h₀/t_w不超过80ε时不设加劲肋；在80ε至160ε之间设横向加劲肋，间距取0.5h₀至1.5h₀；超过160ε时需同时设横向和纵向加劲肋。横向加劲肋间距一般取800mm至1200mm，在车轮集中力作用处加设局部承压加劲肋。按GB/T 3811-2018第5.4条执行。
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